Most recent comments
Romjulen 2018
Camilla, 6 months, 2 weeks
Liveblogg nyttårsaften 2017
Tor, 1 year, 6 months
Jogging og blogging
Are, 2 years, 6 months
Liveblogg nyttårsaften 2016
Are, 2 years, 6 months
Reading in dark times
Are, 2 years, 8 months
Moldejazz 2016
Camilla, 2 years, 11 months
Dørskilt
Karoline, 3 years
Halifax
Tor, 3 years, 1 month
Melody Gardot
Camilla, 4 days, 10 hours
Den årlige påske-kommentaren
Tor, 3 months, 1 week
50 book challenge
Camilla, 6 months, 2 weeks
Five years ago
Moldejazz 2014, del I
Tor
Controls
Register

Armert betong

En ting jeg har lurt på fra tid til annen er dette med armert betong. Hva i alle dager er greia? Hvorfor blir betong plutselig myemye sterkere bare fordi man slenger oppi noe stål. Ganske merkelig i grunn. En tynn liten jernstang på 10 mm i midten av en søyle på 15 cm utgjør hele forskjellen. Mystifistisk.

For å forstå hvorfor det er slik må vi vite ting om både betong og stål. Det vi trenger å vite om betong er at den har badass trykkfasthet, ca 39 MPa for B30, som tilsvarer 39 newton per kvadratmillimeter. Strekkfastheten er det derimot verre med, den er på ca 10% av dette. Om stål må vi vite at strekkfastheten er noe slikt som 400 newton pr kvadratmillimeter, altså hundre ganger mer enn betongen.

La oss forsøke oss på litt mattematikk. Vi har en bjelke av ren betong, som er 10x10 cm, og to meter lang. For å gjøre den enklere å regne på ser vi for oss at vi lager et hull midt i bjelken, slik at det bare er en cm igjen oppe og nede.


Da kan vi beregne hvor mye last denne bjelken tåler, ved å se på kreftene som vil virke på den. I denne forenklingen vil det på den øverste centimeteren kun virke trykk-krefter, mens på den nederste vil det kun virke strekk-krefter. Den nederste biten tåler altså langt mindre enn den øvrste, og vi kan se på betongen som ukomprimerbar. Den nederste biten, som altså er alt som holder bjelken oppe, er 1x10 cm, altså 1000 kvadratmillimeter. Den tåler altså 3900 newton. Med kraft og arm og greier*, betyr det at du kan legge 39 kilo på midten av bjelken uten at den knekker, forutsatt at betongen i seg selv ikke veier noe. Da har vi naturligvis svekket bjelken en hel del med dette hullet, men det er uansett ikke særlig imponerende. La oss se på tilfellet med armert betong i stedet.


Vi tenker oss nå den samme bjelken, bare at den nederste biten er erstattet av et 10mm kamstål. Som vi husker tåler dette hele 31400 newton. Igjen, med kraft og arm og greier*, betyr det at du nå kan slenge 314 kilo på midten av bjelken. Det er en forbedring på nesten 9 ganger fra uarmert betong.

Det som er poenget her er at ved å armere betongen sørger man for at betongen får gjøre det den er best til, nemlig å stå i mot trykk, mens stålet tar seg av strekk-kreftene. Ved å legge en armeringsstang i midten av en søyle sørger man for at søylen ikke kan bøye seg i noen retning uten at stålet må strekke seg, og det krever store anstrengelser. En søyle uten armering i derimot, kan knekkes forholdsvis enkelt.

-Tor Nordam

*
Innføring i statikk:


Vi ser på halve bjelken som et stivt legeme, som kan rotere om punktet der den er understøttet. Dette er en god tilnærming når belastningen er plassert på midten. Når det virker en kraft nedover på midten har vi en arm på 100 cm inn til rotasjonsaksen. Momentet om dette punktet blir da kraften ganger armen, som vi husker fra tidligere. For at bjelkebiten vi betrakter ikke skal rotere, og det gjør den naturligvis ikke før bjelken knekker, må det totale momentet være null. For at det skal være det må det virke minst en ekstra kraft, som virker i motsatt retning slik rotasjonsmessig. Det er det trykket vi hadde i den øverste centimeteren av bjelken. Denne kraften har en arm på bare 10 cm. Det betyr at denne kraften må være 100/10 = 10 ganger så stor for å gi det samme momentet, bare motsatt rettet. Denne kraften er også like stor, men motsatt rettet, som strekk-kraften i den nederste biten av bjelken. Det kan du lett overbevise deg om ved å tenke på den av newtons lover som sier at kraft = masse x akselerasjon. Hadde ikke disse to kreftene vært like store måtte bjelken akselerert til en av sidene. Det samme gjelder forøvrig kraften på bjelken fra understøttingen, som må være like stor som kraften nedover på midten av bjelken.

Om noen mot formodning skulle være interressert i å lese mer om dette har jeg to bøker som kan være av interesse. En lærebok i statikk, som jeg kjøpte på mammutsalg for 14 kroner, og en lærebok i betong, som jeg kjøpte fordi jeg ikke er rektig nagla.

Comments

Are,  27.08.05 11:27

Knallartikkel. Jeg synes det er mektig interessant å lese om ting som "fungerer" i verden rundt meg hele tiden, men som jeg egentlig ikke har særlig mye innsikt i.
Tor,  05.08.10 23:40

Etter at jeg fikset det slik at gamle urler fortsatt funker har denne artikkelen kommet seg opp igjen på fjerdeplass når man googler armert betong.