Most recent comments
Jogging og blogging
Are, 9 måneder, 1 uke
Liveblogg nyttårsaften 2016
Are, 9 måneder, 1 uke
Reading in dark times
Are, 11 måneder, 1 uke
Moldejazz 2016
Camilla, 1 år, 2 måneder
Dørskilt
Karoline, 1 år, 3 måneder
Halifax
Tor, 1 år, 4 måneder
Sony Smartwatch 3 review
Tor, 1 år, 4 måneder
Numerikk, takk
Tor, 1 år, 4 måneder
Topp tur
Camilla, 1 år, 6 måneder
Tolkien reading day
Tor, 1 år, 6 måneder
50 book challenge
Camilla, 9 måneder, 3 uker
Five years ago
Champions of Kamogawa
Tor
Ten years ago
Leker
Camilla
Controls
Register

Sannheten peker på seg selv

Da er det altså på tide å presentere løsningene på ukens oppgaver, så jeg kan hedre de som har fått det til, og le av de som enten ikke har fått det til, eller fått det til på en unødvendig tungvint måte. Jeg burde muligens ha presisert dette bedre, men en eller annen forklaring på hva man har gjort er altså essensielt. Riktig svar gir ett poeng og fornuftig fremgangsmåte gir ett poeng. Totalt altså 2 poeng å høste på hver oppgave. På lørdagens første oppgave krever jeg naturligvis ikke fremgangsmåte.

Dagens Oppgave Mandag
Flueoppgaven er en morsom sak. Den kan nemlig løses på to måter. Den ene, som er ubeskrivelig teit, der du regner ut hvor lang tid det tar før fluen treffer toget, og gjentar dette. Du vil aldri greie det skikkelig, fordi flyturene vil bli kortere og kortere, men aldri null. Det blir de selvfølgelig, men det kommer ikke frem når du regner på denne måten. Den andre måten viser jeg her:




Dagens Oppgave Tirsdag
Stjerneoppgaven kom det inn et par forslag på, med tidvis lang og fantasifull argumentasjon. Her er min tilnærming:




Dagens Oppgave Onsdag
Enda en oppgave som er mulig å gjøre på to måter, hvorav den ene er kul, og den andre er ekstremt tungvint. Den kule måten er et av standard-eksemplene på induksjonsbevis. Det gjengir jeg her:



Dagens Oppgave Torsdag
I alle oppgavene så langt har jeg forsøkt å lure folk til å gjøre noe tungvint og vanskelig, og denne oppgaven var ikke ment å være noe unntak. Jeg er litt usikker på hvor godt jeg lykkes, da Ingen av kandidatene presenterte noen ekte utregninger. Jeg regner det i allefall ut slik:



Dagens Oppgave Fredag
Det var kun én som svarte på denne oppgaven, med et eplekjekt "integralet = 0". Det sier seg vel selv at jeg ikke godtar et slik svar. Selv om det hadde vært riktig hadde jeg i allefall forventet et symmetriargument eller noe slikt. Det blir imidlertid ikke null. Utregningen går som følger:



Dagens Oppgave Lørdag I
Denne oppgaven er en god gammel klassiker, som jeg forandret litt, ved å introdusere en statue som forklarer hvorfor du bare kan stille ett spørsmål. Det uforutsette problemet jeg da introduserte var at det er vanskelig å vite hvilken statue du skal henvende deg til, men heldigvis lot ingen seg hindre av dette. Den løsningen jeg tenkte på er "Hvis jeg spør den andre stauten, hvilken dør vil han si fører til en smertefull død". Da vil du uansett få feil svar, og kan dermed gå gjennom den indikerte døren. I fremtiden skal jeg huske å fortelle at drapsstatuen er lett gjenkjennelig på de to uziene den holder.


Dagens Oppgave Lørdag II
Denne oppgaven var egentlig en ulv i fåreklær, da den kan gjøres temmelig matematisk. Det gjorde i allefall Arne, med en pervers utledning med cos og sin i alle retninger. Det enkle svaret er ja, du kan lett balansere 7 glass, fordi du kan først balansere 4 glass, for eksempel ved å putte dem i hull nummer 1, 4, 7 og 10, og deretter kan du balansere 3 glass, for eksempel ved å putte dem i hull nummer 2, 6 og 10. Matematisk kan dette uttrykkes som at enhver lineærkombinasjon av løsninger også er en løsning. Eller du kan gjøre en pervers utledning med cos og sin i alle retninger.


Dette gjør at Arne vinner, med hele 10 av 14 mulige poeng, mens Knut kommer på en hederlig andreplass med 6 poeng. Heder og ære går (som vanlig) til Bergen. Og litt til Skien.

-Tor Nordam

Comments

Arne,  15.03.06 11:57

Jeg må levere skryt til Tor for både det kule påfunnet om en oppgaveuke og for den meget detaljerte og fine fasitartikkelen. Jeg satte u=cos teta i integralet, men der stoppet hjernen min å virke gitt. Jeg kunne sikkert ha sittet i et par timer og fått feil svar, men det gadd jeg ikke.

Det begynner å bli en temmelig solid ledelse til Bergen når det gjelder konkurranser her forresten. Ikke at jeg er spesielt overrasket (haha), men det er da vel flere med årvåkne konkurranseinstinkter som sveiper over disse sidene? Kanskje jeg skal lage en konkurranse slik at de andre byene får en sjanse også (haha).

Torgar,  15.03.06 12:12

Ja, det er lenge siden forrige oppgave på hjemmesidene dine.

Arne,  15.03.06 13:29

Shit, der sa du noe ja. Det er jo en skam!

Tor,  16.03.06 08:16

Jeg må si jeg er skuffet over mangelen på kommentarer på denne artikkelen. Jeg hadde i grunnen forventet litt mer klaging og syting.

Tor,  16.03.06 08:28

*Klage*
*Syte*
Hvis du ikke passer deg kommer det et historie-quiz.

Anders G.,  16.03.06 10:39

Kan klage på at jeg ikke ser så mye heder og ære til Lene på mellomplassering med 4 poeng (?) Fornøyd Tor? :D

Tor,  16.03.06 10:57

For ordens skyld: Det var altså Camilla, og ikke Tor, som klagde, søyt og truet med historie-quiz.

Historie-quiz? Bring it on sier jeg til det.

Lene leverte strengt tatt 12 timer for sent, så du har sånn sett ikke så mye å klage på på hennes vegne. Men litt heder og ære kan jeg alltids dele ut. 4 poeng er jo mye bedre enn ingen, som de fleste andre fikk.

Knut,  18.03.06 02:21

Men jeg svarte jo i ppc... :(

Tor,  18.03.06 11:21

Etter nøyere gjennomgang av de innsendte løsningene ser jeg at Arne i to tilfeller har sendt meg bull i fornuftsklær. Jeg har derfor intet annet valg enn å trekke ham hele fire poeng, som plasserer ham på delt førsteplass med Knut. Likt fordelt cred mellom Bergen og dette mystiske stedet "Sør-øst-landet" altså.

Det som er langt værre er naturligvis at dette fucker opp statistikken, og sier skremmende ting om dagens fysikkstudenter. Heldigvis tar Calcuttagutta samfunnsansvar, og kommer opp med en løsning:

Fra nå av, når jeg arrangerer den årlige matte-quiz-uken, er det kun Kristian Berland som får lov til å svare. Da vil statistikken vise at alle som sendte inn har alt rett, og det vil ikke være noen grunn til bekymring.

Jørgen,  18.03.06 13:11

Kan du ikke bare si at det var en 'estimated error'?

Knut,  20.03.06 20:08

Yay! Delt første! ... Vent, sendte ikke jeg òg bull i fornuftsklær?

Arne,  20.03.06 22:13

Man må huske på at det ikke alltid er såre enkelt å klare å skrive noe som faktisk er bull i fornuftsklær. Jeg tar naturligvis selvkritikk, men en noe mindre skarp oppgavemaker enn Tor hadde nok godt mulig tatt det hele for riktige svar. Neste gang skal jeg bestikke Berland.
Category
Miscellaneous
Tags
oppgave
fasit
Views
2469
Google hits
2
Last google search
induksjonsbevis
Last edited by
Tor, 14.02.11 01:29