I forrige artikkel skrev jeg om hvordan jeg hadde fått ro i sjelen og dypere innsikt etter å ha hørt en doktorgradsstudent i teoretisk partikkelfysikk beskrive det han driver med som å legge sammen Feynman-diagrammer til stadig høyere orden. Det er kanskje ikke alle som vet hva dette går ut på, så jeg tenkte at det er på sin plass med en utdypning. La meg først bare ta et bittelite forbehold om at det begynner å bli noen år siden sist jeg satte mine ben i en Feynman-propagator, så jeg er bare nesten skråsikker på at alt jeg sier er riktig.

Feynmandiagrammer er et hjelpemiddel man bruker i kvantefeltteori for å regne ut sannsynligheten for at en eller annen prosess skal skje. For å ta et realistisk eksempel fra LEP, forgjengeren til LHC, kan vi se på hva som skjer når et elektron og et positron (positronet er antipartikkelen til elektronet) kolliderer og danner to kvarker.

I dette diagrammet ser vi et elektron (e^-) og et positron (e⁺) komme fra venstre (strengt tatt har vi tid langs førsteaksen, men det er ikke så farlig akkurat nå). De kolliderer, utsletter hverandre og blir til et foton, som så blir til en ned-kvark (d) og en anti-ned-kvark (d). Dette diagrammet illustrerer den enkleste måten denne prosessen kan skje på, og hver del av diagrammet, det vil si hver linje og hvert krysningspunkt, representerer en faktor i det matematiske uttrykket som forteller deg sannsynligheten for at denne prosessen kan skje, sånn omtrent.

Disse to diagrammene viser alternative måter den samme prosessen kan skje på. I det første ser vi et elektron og et positron som kolliderer mens de sender ut to fotoner, og at disse to fotonene danner en ned-kvark og en anti-ned-kvark. I det andre ser vi et elektron og et positron som kolliderer og sender ut et foton som så danner et elektron og et positron som så kolliderer og sender ut et foton som til slutt blir til en ned-kvark og en anti-ned-kvark.

Begge disse digarammene er mindre sannsynlige enn det første jeg viste, men for å få den totale sannsynligheten for at et elektron og et positron skal bli til en ned-kvark og en anti-ned-kvark må de telles med. Det finnes naturligvis en uendelig rekke av stadig mer kompliserte diagrammer som representerer stadig mindre sannsynlige måter denne prosessen kan skje på, og jo flere man tar med i utregningen, jo mer nøyaktig blir resultatet. Så det å summere Feynmandiagrammer til stadig høyere ordene består i å tegne stadig mer kompliserte figurer, og deretter skrive ned de matematiske uttrykkene og regne ut integralene. Og etterhvert som man kommer til skikkelig kompliserte diagrammer er det slik at en hel doktorgrad kan bestå i å regne ut bare en liten del av diagrammene som inngår i en prosess, og alt man har igjen for det er en marginalt mer nøyaktig utregning enn den man hadde fra før.

-Tor Nordam