Stigeoppgaven er en gammel klassiker. Kort fortalt går den ut på at du har en stige, som er 10 meter lang, og en kasse på 1x1 meter. Du setter kassen inntil en vegg, og stigen skrått mot veggen slik at den berører kassen. Hvor høyt opp på veggen når stigen?
Jeg mener jeg så denne oppgaven første gang på ungdomskolen, da Trond og jeg leste den i Illustrert Vitenskap (merkelig nok tror jeg dette også skjedde i en heimkunnskaptime), men jeg greide ikke å løse den den gangen. Så dukket den opp igjen første året på universitetet, og den gangen løste Matteus oppgaven, men jeg gjorde den aldri ferdig. Og så, i går, dukket denne oppgaven opp igjen, og jeg bestemte meg for å komme til bunns i problemet.
Oppgaven er ganske sleip, fordi den ser veldig enkel ut, men hvis man prøver seg på noen av de mest nærliggende fremgangsmåtene ender man bare opp med å vise trivielle ting som at 10 = 10. Hvis man går litt grundigere til verks ender man fort opp med en fjerdegradsligning, og mens den naturligvis kan løses med Mathematica og denslags vil kun en ingeniør være fornøyd med denne løsningen. Personlig gir jeg blanke i hvor høyt stigen rekker, og hvis jeg hadde brydd meg hadde jeg uansett visst at svaret er ca 10 meter. Her er det veien som er målet.
Jeg har TeXet en løsning som kan lastes ned her, men jeg anbefaler at man prøver litt selv først. Den kan løses uten bruk av trigonometri eller andre avanserte ting.
-Tor Nordam
