Most recent comments
2021 in Books -- a Miscellany
Are, 5 months, 3 weeks
Moldejazz 2018
Camilla, 2 years, 11 months
Romjulen 2018
Camilla, 3 years, 6 months
Liveblogg nyttårsaften 2017
Tor, 4 years, 6 months
Jogging og blogging
Are, 5 years, 5 months
Liveblogg nyttårsaften 2016
Are, 5 years, 5 months
Kort hår
Tor, 1 year, 5 months
Ravelry
Camilla, 1 year
Melody Gardot
Camilla, 2 years, 11 months
Den årlige påske-kommentaren
Tor, 3 years, 2 months
50 book challenge
Camilla, 6 months
Ten years ago
TAS
Tor
Controls
Register
Archive
+ 2004
+ 2005
+ 2006
+ 2007
+ 2008
+ 2009
+ 2010
+ 2011
+ 2012
+ 2013
+ 2014
+ 2015
+ 2016
+ 2017
+ 2018
+ 2019
+ 2020
+ 2021
+ 2022

Omtrent så stor, v.3

Når mar driver med fysikk på høyt plan får man etterhvert et litt merkelig fohold til størrelser av forskjellig slag. Energi for eksempel. Den vanligste enheten (og SI-enheten) for energi er joule. Det kjenner de fleste til. Denne energien er imidlertid upraktis stor når man driver med fysikk på liten skala, så en eller annen smarting fant opp enheten elektronvolt, eller eV.

Definisjonen på en elektronvolt er den energien et elektron vil få hvis det blir aksellerert over et potensiale på 1 volt. Det er en temmelig liten enhet, og egentlig er den nesten ikke idéell for noen. Den passer veldig bra hvis man driver med overganger mellom elektronnivåer i atomer, og sikkert noen flere ting også, men hvis man for eksempel gjør partikkelfysikk er det mer praktisk å bruke megaelektronvolt, MeV.

Temperatur er en annen ting. De fleste vet kanskje at kelvin er en mer hendig temperaturskala hvis man driver med naturvitenskap, men igjen er det ikke alle dette passer for. Og som vi vet er ikke temperatur noe annet enn bevegelsesenergien til partikler (bortsett fra når det er noe annet), så man kan egentlig like godt snakke om temperatur som en energi.

(Sammenhengen mellom temperatur og den gjennomsnittlige energien til en partikkel er gitt som


E=kBT

der kB er Boltzmanns konstant, som jeg ikke husker hva er. Og det skyldes en annen ting fysikere gjør, som jeg skal fortelle mer om når parantesen er slutt.)

Lyshastigheten går jeg ut fra alle kjenner, eller i det minste har hørt om. Den er altså 300000000 m/s. Fysikere liker imidlertid å sette den lik 1. Altså ikke 1 m/s, det blir helt feil, men


300000000 m/s = 1

Dette medfører for eksempel at meter og sekund egentlig er samme enhet, bare med en faktor 300000000 mellom. Det samme gjør man med Plancks konstant, som gir et forholdstall mellom sekunder og joule, og gjerne også med Boltzmanns konstant, som altså gir forholdet mellom energi og temperatur. Så den kan jeg ikke. Men jeg kan slå den opp, og den viser seg å være 1.380 6505(24)×10−23 joule/kelvin.

Resultatet av dette er at en fysiker kan snakke om temperatur som MeV, og jeg tar meg selv i å ikke ane hva det betyr. For resultatet har det selvsagt ingenting å si om jeg har en idé om hvor varmt 200 MeV er, men det er jo greit å vite litt omhvor man holder på, for ikke å miste kontakten med virkeligheten helt. Men nå har jeg da slått opp disse tallene likevel, så da kan jeg lett regne ut at 200 MeV er ca 2,3x1012 kelvin. Til sammenligning er det omtrent 107 kelvin i midten av sola.

En annen festlig ting er dette med dimensjoner. Vi lever jo i tre romdimensjoner, og det er greit. To og en er også greit, det er jo bare forenklinger av tre, og dessuten veldig lett å tegne. Fire begynner å bli litt på kanten, selv om det på en måte går an å tenke seg at tid bare er en avstand på en litt annen måte, men når det kommer til 12 kan man begynne å lure. Særlig fordi man alltid får høre at de ekstra dimensjonene er så små, eventuelt så sammenkrøllet, at vi ikke merker dem. Hva i alle dager er en liten, krøllete dimensjon? Ikke spør meg.

Matematisk er det imidlertid ikke noe prinsipielt i veien for å bruke så mange dimensjoner man vil. 3, 4, 13, eller til og med uendelig. Matematikken er for det meste den samme. Man kan til og med ha et ikke-heltallig antall dimensjoner, og det går i grunnen greit det også, selv om det er en del størrelser som ikke er «veldefinerte» i for eksempel 3,99 dimensjoner.

Uendeligheter er også en slik ting man tar litt lett på etter en stund. Når man gjør kvantefeltteori dukker det nemlig opp uendeligheter over alt. Det reiser naturligvis en del filosofiske spørsmål (pluss at det får haugevis av tullinger til å skrive lange nettsider om hvordan myndighetene og/eller batteriprodusentene hemmeligholder teknologi som kan gi deg evig energi fra ingenting), men det viser seg at om vi bare durer på og later som ingenting funker teorien veldig bra.

Dette konseptet at du av og til kan ignorere en uendelighet fører til at vi skiller mellom gode og dårlige uendeligheter. Og det viser seg også at ikke alle uendeligheter er like store. For eksempel, det jeg egentlig burde gjøre akkurat nå er å trekke et uendelig tall fra et annet, for så å håpe på at forskjellen blir endelig. Problemet er at det ene uendelige tallet består av en uendelig størrelse, pluss en uendelig størrelse ganget med en uendelig størrelse. Og det er litt kinky.

Fårhåpentligvis kon jeg bare stryke en av disse uendelighetene, og så ordner alt seg, men det får bli i morgen. Nå vil jeg sove.

-Tor Nordam

Versions:

Version 1

Tor, 17.04.07 22:49

Version 2

Tor, 02.09.10 14:58

Version 3

Tor, 02.09.10 15:00