Most recent comments
Jogging og blogging
Are, 9 måneder, 1 uke
Liveblogg nyttårsaften 2016
Are, 9 måneder, 1 uke
Reading in dark times
Are, 11 måneder, 1 uke
Moldejazz 2016
Camilla, 1 år, 2 måneder
Dørskilt
Karoline, 1 år, 3 måneder
Halifax
Tor, 1 år, 4 måneder
Sony Smartwatch 3 review
Tor, 1 år, 4 måneder
Numerikk, takk
Tor, 1 år, 4 måneder
Topp tur
Camilla, 1 år, 6 måneder
Tolkien reading day
Tor, 1 år, 6 måneder
50 book challenge
Camilla, 9 måneder, 2 uker
Ten years ago
Oppdageren Tor
Tor
Controls
Register

Turbulent diffusjon

Siden omtrent i begynnelsen av mai, da jeg begynte skippertaklesingen frem mot eksamen i Klassisk transportteori, har jeg tenkt at diffusjon virker som et tema jeg kunne tenke meg å grave meg litt ned i, og da tenker jeg spesielt på turbulent diffusjon. Molekylær diffusjon blir det liksom ikke noe fres over. For eksempel, i innledningskapittelet i A First Course in Turbulence av Tennekes og Lumley, estimeres det at hvis man har et rom på 5 m x 5 m, og slår på en ovn i det ene hjørnet, ville det ta i størrelsesorden 100 timer for varmen å fordeles i rommet ved molekylær diffusjon, mens i virkeligheten tar det noe slikt som 100 sekunder. Grunnen er at ovnen setter luften i bevegelse, og skaper turbulente virvler som varierer i lengdeskala fra størrelsen på rommet og nedover til noen centimeter eller millimeter, og denne makroskopiske bevegelsen er latterlig mye mer effektiv til å transportere masse (og dermed varme) enn bare de tilfeldige bevegelsene til individuelle molekyler.

I transportteorien lærte vi om to ulike formuleringer av diffusjonsproblemet, Eulerformuleringen, og Lagrangeformuleringen, og vi lærte ligninger med kule navn, så som Fokker-Planck-ligingen,
\begin{align}
\frac{\partial}{\partial t} p(x, t) = -\frac{\partial}{\partial x} \mu p(x, t) + \frac{\partial^2}{\partial x^2} D p(x, t)
\end{align}
som beskriver tidsutviklingen til et konsentrasjonsfelt \(p(x, t)\), gitt en konstant driftrate \(\mu\) og diffusjonskoeffisient \(D\) (Euler-formulering), og Langevin-ligningen
\begin{align}
m\frac{\partial^2}{\partial t^2} x(t) = -\lambda \frac{\partial}{\partial t} x(t) + \eta(t)
\end{align}
som er bevegelsesligningen til en partikkel med masse \(m\) og posisjon \(x(t)\) som er utsatt for en friksjonskraft bestemt av farten og friksjonskoeffisienten \(\lambda\) og en tilfeldig kraft \(\eta(t)\) (Lagrange-formulering). Langevin-ligningen beskriver Brownske bevegelser, og av en eller annen grunn synes jeg dette er en skikkelig kul ligning. Jeg har derfor brukt litt tid på å prøve å finne ut om noen har gjort noe arbeid som tar utgangspunkt i Langevin-ligningen og bruker den til å beskrive transport fra turbulent diffusjon. Jeg har googlet en del, og funnet noen interessante artikler og litt forskjellig, men plutselig i dag oppdaget jeg en bok med den interessante tittelen Turbulent Diffusion in the Environment, i min egen bokhylle, og sannelig gjør ikke denne boken i (allefall delvis) nettopp det jeg kunne tenke meg å se.

Kort tid etter at jeg begynte å jobbe kom en av seniorforskerne på avdelingen, hvis sko jeg er ment å delvis fylle på sikt, inn på kontoret mitt med en bunke bøker han mente jeg burde kikke på. Noen av dem har jeg kikket på, men ikke alle, og denne lille perlen har jeg altså ikke lagt merke til før nå.

Jeg føler denne historien burde ha en moral, men jeg vet ikke helt hva det skulle være. Det kunne kanskje vært en eller annen variant av «de gamle er eldst», eller noe med visdom og slike ting, og man skal jo ikke kimse av folk med 40 år erfaring i et fagfelt, men vi vet jo alle at gamle folk ikke alltid har rett de heller. Jeg tror jeg oppsummerer det på u-snappy, men korrekt, vis som følger: Om en kollega med lang erfaring anbefaler deg å kikke igjennom en bunke bøker bør du ikke bli overrasket om du finner noe nyttig der.
Category
Physics
Tags
fysikk
diffusjon
turbulens
Views
1121
Last edited by
Tor, 24.06.15 23:25